大自然如何工作

自临界组织一个十分有利的证据和客观的表现形式就是幂律分布。系统在空间和时间上都出现幂律分布时才能认为系统达到了临界态。自临界组织SOC中比较常见的两种表现形式是灾变事件和幂律分布。当灾变事件的出现具有幂律特征时我们就不能够忽视大灾难发生的概率。

沙堆预报者的情形和我们复杂世界中天气报者的情形是类似的:通过经验以及资料集，他能够对局域的沙粒行为进行“天气”预报，但是这样做无法使他深人了解“气候”，因为“气候”是由许多沙的滑动这种统计性所表征的，例如滑动的大小以及频率。

大多数时间里，一个人周围的世界一片平静，这可能会使他认为他实际上生活在一个稳定平衡的世界当中，其中自然界处于平衡状态。然而，不时地，他的平静生活被打断了一一沙粒不停地在他周围翻滚，这样的行为爆发了。而且各种尺度的爆发都会发生。这可能会诱使他相信，他正在处理一种局域现象，原因是，他能把他所观察到的行为与他周围沙粒倒場的动力学规则联系起来。但是他不能;他所观察到的局域断线只是集体现象的一个组成部分。

组成临界系统的各部分不能隔离开来加以理解。局部所能观察到的动力学反映了它是整个沙堆的一部分这样一个事实。如果你坐在一块平坦的沙地而不是一个沙堆上，支配沙粒的规则完全一样，遵以同样的物理定律，但是历史已改变了事情的面目。沙都是一样，但动力学是不一样的。沙缓慢发展的能力与它记录历史的能力联系在一起。沙也可以包含记忆；人们可以在沙上面写信，过了很长一段时间后人们仍可以阅读它。而这样的事情不可能发生在一个平衡系统，如一碗水中。

在显微镜下研究单个的沙粒并不能为解释整个沙堆的行为提供线索。单个沙粒中的任何信息都不能用来说明沙堆中突发性质的出现。

历史上的记录并不能为我们深人了解现今所发生的一切提供依据，尽管事实表明每一步都是从前面的步骤中按逻辑发展而来的。沙堆的演化历史发生在一个比观察周期要长得多的时间标度内。